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Álgebra

Plano cartesiano

¿Cómo podemos comunicar exactamente dónde está algo en dos dimensiones? ¿Quién era este tal Descartes? En este tutorial revisamos las bases del plano cartesiano. Después ahondamos en el graficar de puntos y determinar si un punto es la solución de una ecuación. Este será un gran tutorial si estás empezando a aumentar tu comprensión de las gráficas o necesitas una revisión fundamental.

Graficando soluciones de ecuaciones

En este tutorial trabajaremos los ejemplos que muestran cómo una línea puede ser vista como todas las coordenadas cuyos valores de x y y satisfacen una ecuación lineal. Asimismo, una ecuación lineal puede ser vista como describiendo una relación entre los valores de x y y de una línea.

Funciones lineales y no lineales

No todas las relaciones en el universo pueden ser representadas por una línea (de hecho, casi ninguna). Llamamos a estas relaciones "no lineales". En este tutorial aprenderemos a distinguir entre una función lineal y una no lineal ¡Diviértete!

x-intercepts and y-intercepts of linear functions

Hay muchas formas de graficar una línea y este tutorial cubre una de las más simples. Dado que sólo necesitas dos puntos para formar una línea, encontremos qué valor el valor que una ecuación toma en x = 0 (en esencia la ordenada al origen), y qué valor toma cuando Y = 0 (la abscisa al origen). Después podemos graficar la línea yendo a través de los dos puntos.

Relaciones proporcionales y tasas de cambio

En este tutorial vamos a pensar más profundamente en cómo cambia una variable con respecto a otra. Presta mucha atención porque vas a encontrar que estas ideas ¡seguirán apareciendo a través de tu vida!

Pendiente

Si alguna vez te ha costado trabajo decirle a alguien lo espinado que una cosa es, encontrarás la respuesta aquí. En este tutorial revisamos la idea de la pendiente de una recta. También reflexionamos acerca de cómo la pendiente se relaciona con la ecuación de una recta y cómo puedes determinar la pendiente o la ordenada al origen dadas algunas pistas. Este tutorial es apropiado para alguien que entiende las bases de la graficación de ecuaciones y quiere profundizar un poco más. Después de este tutorial estarás preparado para empezar a pensar más acerca de la ecuación de una recta.

Gráficas de ecuaciones lineales en la forma pendiente-intersección

Las Matemáticas son bellas porque hay muchas maneras de apreciar la misma relación. En este tutorial utilizaremos nuestros conocimientos de la pendiente para graficar líneas que han sido expresadas en la forma pendiente-intersección.

Analizando funciones lineales

Las funciones lineales aparecen a lo largo de la vida (incluso aunque no te des cuenta). Este tutorial te hará pensar mucho más profundamente acerca del significado de una función lineal y varias de las formas de interpretar una. Como siempre, pausa el video y trata de resolver el problema antes que Sal. Después practica tu conocimiento y practica resolviendo los problemas al final del tutorial.

Cosntrucción de ecuaciones en la forma pendiente-intersección

Ya conoces un poco de la pendiente y las intersecciones. Ahora profundizaremos este conocimiento aún más para construir la ecuación de la línea en la forma pendiente-intersección.

Pendiente-intersección y la forma estándar

Ya conoces la pendiente en un punto de una línea. Bueno, en este tutorial ahora observarás que rápidamente puedes tomar esta información (y el conocimiento de qué es la pendiente) ¡para construir la ecuación de ésta línea en la forma pendiente-intersección! También realizarás manipulaciones entre las formas punto-pendiente, pendiente-intersección y la forma estándar.

Más geometría analítica

Estás familiarizado con las gráficas de rectas, pendientes y ordenadas al origen. Ahora vamos a ir más lejos dentro de la geometría analítica pensando acerca de distancias entre dos puntos, puntos medios, rectas paralelas y perpendiculares. ¡Disfrútalo!

Graficando desigualdades lineales

En este tutorial veremos como graficar desigualdades en el plano cartesiano. También aprenderemos cómo determinar si un punto en particular es una solución de una desigualdad.

Triángulos semejantes y pendiente constante

Usa los triángulos semejantes para explicar por qué una pendiente m es la misma entre dos puntos cualquiera en una línea no vertical en el plano de coordenadas. Vamos a conectar esta idea con la ecuación y = mx (para una línea que para por el origen) y la ecuación y = mx + b (para una línea que intercepta el eje vertical en b) (cc.8.ee.6).