Khan Academy on a Stick : Introducción al álgebra

Khan Academy on a Stick

Álgebra

Orígenes del álgebra (ES)
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¿De dónde vienen la palabra "Álgebra" y sus ideas subyacentes?
Abstracción (ES)
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La idea general detrás de la palabra "abstracto"
La belleza del álgebra (ES)
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¿Por qué es tan fundamental la abstracción de las matemáticas?
Descartes y las Coordenadas Cartesianas (ES)
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Tendiendo un puente entre el álgebra y la geometría. Qué hace tan lineal a las ecuaciones lineales.
¿Por qué usamos las letras en Álgebra? (ES)
Jesse Roe y Sal Khan hablan de por qué utilizamos letras en álgebra

Resumen e historia del álgebra

¿Te habías dado cuenta que la palabra álgebra viene del árabe (justo cómo algoritmo y Aladdino)? ¿Y qué es tan maravilloso acerca del álgebra de cualquier manera? Este tutorial no explora el álgebra, sino que introduce la historia del álgebra y algunas ideas que la sustentan.

¿Qué es una variable? (EN)
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Entendiendo que una variable es sólo un símbolo que puede representar valores diferentes
¿Por qué no estamos utilizando el signo de multiplicación (EN)
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¿Por qué en álgebra evitamos utilizar el tradicional signo de multiplicación?
Ejemplo: evaluando una expresión (ES)
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Variables y expresiones 1
Ejemplo: evaluar una fórmula usando la sustitución (EN)
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Evaluar una fórmula usando la sustitución
Evaluando expresiones exponenciales 2 (EN)
Evaluando expresiones exponenciales 2
Expresiones con dos variables (EN)
Conceptos básicos de expresiónes con dos variables
Ejemplo: Evaluando expresiones con 2 variables (EN)
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Evaluando Expresiones con Dos Variables
Ejemplos de evaluación de expresiones con variables (EN)
Ejemplo de evaluación de expresiones en problemas verbales (EN)

Variables y expresiones

Espera, ¿por qué estamos usando letras en matemáticas? ¿Cómo puede una x representar un número? ¿Qué número es? ¡Debo averiguar esto! Si, tu también. Este tutorial es magnífico si sólo estás empezando a ahondar en el mundo de las variables y expresiones algebráicas.

Combinando términos semejantes (EN)
Aprovechando el potencial de Hércules para entender la combinación de términos semejantes en expresiones
Sumando términos racionales afines (EN)
Combinando términos semejantes 1 (EN)
Combinando Términos Semejantes 2 (EN)
Simplificando expresiones con términos semejantes
Combinando Términos Semejantes 3 (EN)
Ejemplo peludo de combinación de términos semejantes en una expresión
Combinando términos semejantes y la propiedad distributiva (EN)
Haciendo algunos ejemplos más de simplificación de expresiones
Factorización de expresiones lineales con términos racionales (EN)
La propiedad distributiva con términos racionales (EN)
Formas equivalentes de expresiones 1 (EN)

Manipulando expresiones

Usando los poderes combinados de Chuck Norris y los osos polares (que son mucho menos poderosos que el señor Norris), para entender lo qué las expresiones representan y cómo podemos manipularlas. ¡Gran tutorial si quieres entender que las expresiones son sólo formas de expresar las cosas!

Expresiones escritas 1 (EN)
Expresiones escritas 2 (EN)
Escribiendo expresiones 2 - Ejercicio de ejemplo (EN)

Writing and interpreting expressions

Todos los símbolos que escribes en matemáticas son simplemente un lenguaje o abreviaturas para representar ideas del mundo real. En este tutorial, desarrollaremos habilidades escribiendo expresiones algebraicas para que representen ideas de la vida real de una manera elegante.

¿Por qué hacemos lo mismo en ambos lados?: ecuaciones simples (ES)
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Pensando en cómo resolver para una masa misteriosa desconocida
Representando una relación mediante una ecuación simple (ES)
¿Por qué podemos representar el problema de masa desconocida como una ecuación simple?
Intuición de ecuación de un solo paso (ES)
Por qué resolvemos ecuaciones de un paso de la forma en la que lo hacemos.
Sumando y restando lo mismo en ambos lados (ES)
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Dos ejemplos de trabajo de resolución de ecuaciones simples
Intuición acerca de por qué dividimos en ambos lados (ES)
Comprendiendo conceptualmente por qué necesitamos dividir ambos lados de una ecuación para resolver para una variable
Por qué hacemos lo mismo a ambos lados: ecuaciones de dos pasos (ES)
Por qué hacemos lo mismo a ambos lados: ecuaciones de dos pasos (ES)
Por qué hacemos lo mismo a ambos lados, sistemas básicos (ES)
¿Por qué usamos las letras en Álgebra? (ES)
Jesse Roe y Sal Khan hablan de por qué utilizamos letras en álgebra

EL por qué del álgebra

Mucho del álgebra parece estar obsesionado con "hacer lo mismo en ambos lados". ¿A qué se debe es esto? ¿Cómo podemos desarrollar una noción que nos permita identificar qué operaciones algebráicas son válidas y cuáles no? Este tutorial emplea una conceptualización de alto nivel de lo que representa una ecuación y por qué hacemos siempre lo mismo en ambos lados de ellas.

Super Planes de Yoga-Conceptos Básicos de Variables y Ecuaciones (EN)
Empezando a evaluar qué plan de yoga es el mejor para mí
Super planes de Yoga-Resolviendo ecuaciones de un solo paso (EN)
Resolviendo ecuaciones de un solo paso para ver a cuántas sesiones se puede asistir
Super planes de Yoga - Trazando Puntos (EN)
Visualizando la relación entre las sesiones asistidas y el costo total
Super planes de Yoga - Resolviendo Sistemas por Sustitución (EN)
Continuando nuestro debate sobre los planes de Yoga determinando dónde se intersectan las líneas que representan los dos planes
Super planes de Yoga - Resolviendo Sistemas por Eliminación (EN)
Otra forma de encontrar el número de sesiones en las que ambos planes cuestan lo mismo

Planes de yoga

Este tutorial es un estudio de todas las ideas principales en un curso de primer año de álgebra. De ninguna manera es comprensivo (para eso son los otros más de 600 videos), pero con suerte va a aumentar tu apetito por más álgebra.

Ecuaciones, Expresiones y Variables (EN)
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Introducción y ejemplos de variables, expresiones y ecuaciones

Teniendo una idea de las ecuaciones y las desigualdades

Los conceptos centrales del álgebra son las variables, las expresiones, las ecuaciones y las desigualdades. Las estudiarás a lo largo de tu vida matemática (incluso en la vida más allá de la escuela). Este tutorial no te dará todas las herramientas que más tarde aprenderás para analizar e interpretar estas ideas, pero te hará comenzar a pensar en ellas.