Khan Academy on a Stick : Sucesiones e inducción

Khan Academy on a Stick

Trigonometría y pre-cálculo

Demostración por inducción (EN)
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Demostrando por inducción una expresión para la suma de todos los enteros positivos hasta e incluyendo n
Prueba alternativa inducción para la suma de enteros (EN)
Otra forma de demostrar la expresión para la suma de todos los enteros positivos hasta e incluyendo n

Inducción

La demostración por inducción es una herramienta de base. Este tutorial te guía a través de la idea general si 1) algo es cierto para un caso base ( cuando n=1) y 2) si es cierto para n, entonces también es cierto para n+1, entonces debe ser cierto para todo n. ¡Increíble!

Definiciones explícitas y recurrentes de sucesiones (ES)
Sucesiones aritméticas (ES)
Encontrando el término 100 en una secuencia (ES)
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Encontrando el término 100 en una secuencia
Ecuaciones de patrones de secuencia (ES)
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Ecuaciones de patrones de secuencia
Introducción a las sucesiones geométricas (ES)
Una introducción a las sucesiones geométricas
Sucesiones Geométricas (ES)
Converting an explicit function to a recursive function (EN)
Suma de sucesiones aritméticas (series aritméticas) (ES)
Fórmula para las series aritméticas (ES)

Series y sucesiones básicas

Esta secuencia (está última palabra puesta intencionalmente) de videos y ejercicios nos ayudará a explorar listas de objetos--ordenadas--incluso infinitas--que a menudo tienen algún patrón. Desués, exploraremos cómo construir secuencias donde el término n es la suma de los primeros n términos de otra secuencia (serie). Esto es sorprendentemente útil en toda una serie (está última palabra puesta intencionalmente) de aplicaciones que van desde las de fiinanzas a la dosificación de medicamentos.

Diferencia entre el razonamiento inductivo y deductivo (ES)
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Razonamiento Deductivo 1
Razonamiento Deductivo 2 (ES)
Razonamiento Deductivo 2
Razonamiento Deductivo 3 (ES)
Razonamiento Deductivo 3
Razonamiento Inductivo 1 (ES)
Razonamiento Inductivo 1
Razonamiento Inductivo 2 (ES)
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Razonamiento Inductivo 2
Razonamiento Inductivo 3 (EN)
Razonamiento Inductivo 3
Patrones inductivos (ES)
Patrones inductivos

Razonamiento inductivo y deductivo

Escucharás las palabras "razonamiento deductivo" y "razonamiento inductivo" a través de tu vida. Este muy opcional tutorial te dará un contexto para lo que estas significan.

Sucesiones convergentes y divergentes (EN)
Definición del límite de una sucesión y convergencia de sucesiones (EN)
Demostrando que una sucesión converge (EN)
Series como suma de sucesiones (EN)
Fórmula para series geométricas finitas (EN)
2003 AIME II Problema 8 (EN)
Sucesión del producto de 2 sucesiones aritméticas
Avanzado: suma de serie geométrica para averiguar pagos de la hipoteca (ES)
Averiguar la fórmula para pagos de la hipoteca fija mediante la suma de una serie geométrica
Ejemplo de Suma de Series (EN)
2010 IIT JEE Documento 1 Problema 54 Suma de Series

Series y sucesiones avanzadas

Entiendes lo que son las sucesiones y series y su notación matemática. Este tutorial lleva el tema más lejos explorando ideas de convergencia/divergencia y otros temas difíciles.