Polinomios y funciones racionales

Factorizando cuadráticas

Tan sólo decir la palabra "cuadrática" te hará sentir inteligente y poderoso. Inténtalo. Imagina qué tan inteligente y poderoso serás cuando de verdad sepas lo que una cuadrática es. Incluso mejor, imagina que eres capaz de dominar completamente estas "cuadráticas" con nuevos poderes de factorización. Bueno, ya no sueñes más. Este tutorial será superdivertido. ¡Sólo tienes que traer tus habilidades de resolución de ecuaciones, tus habilidades de multiplicación de binomios y una forma de pensar no lineal!

Completando cuadrados y la fórmula cuadrática

Ya estás familiarizado con la factorización de cuadráticas, pero te has comenzado a dar cuenta que sólo es útil en ciertos casos. Bueno, este tutorial te introduce en al algo mucho más poderoso y general. Mejor aún, es el puente para demostrar y comprender la famosa fórmula cuadrática. ¡Bienvenido al mundo de completar cuadrados!

Desigualdades cuadráticas

Ya estás familiarizado con la factorización de expresiones cuadráticas y con cómo resolver dichas ecuaciones. Bueno, como podrás imaginar, no todo en la vida es igualitario (tristemente...¡¿dónde quedó la justicia?!). En este breve tutorial abordaremos el tema de las desigualdades cuadráticas.

Polinomios

"Polinomios" suena como una palabra elegante, pero lo único que tienes que las raices de la palabra. "Poli" significa "muchos". Así que sólo estamos hablando acerca de "muchos nomios" y todo el mundo sabe lo que es un "nomio ". Esta bien, muchos de nosotros no. Bueno, un polinomio tiene "muchos" términos. Desde entender lo que es un "término" a la simplificación básica, suma y resta de polinomios, este tutorial te familiarizará mucho con el mundo de muchos "nomios." :)

Teorema del binomio

Podemos seguir tomando las potencias de un polinomio manualmente, pero, como se ve en este tutorial, hay una forma más elegante para hacerlo usando el Teorema del binomio y/o el triángulo de Pascal.

Simplificando Expresiones Racionales

Una expresión racional se obtiene cuando se divide un polinomio por otro. Si tienes una buena comprensión de la factorización de cuadráticos, aquí podrás aplicar tu habilidad, esto te ayudará a entender cuándo una expresión racional no está definida y cómo podemos simplificarla.

Funciones racionales

¿Te has preguntado alguna vez qué pasaría si divides un polinomio por otro? ¿Qué pasaría si lo haces es igual a otra cosa? ¿Será la increíble odisea que sospechas que es?

Asíntotas y graficando funciones racionales

Expansión por fracciones parciales

Si sumas varias expresiones racionales con denominador de grado inferior, probablemente vas a obtener una suma con un denominador de grado superior (que es el mínimo común múltiplo de las de grado más bajo). Este tutorial nos permite pensar en cómo ir en la dirección contraria--comenzar con una expresión racional con un denominador de grado superior y descomponerlo como la suma de expresiones racionales más simples. Esto tiene muchos usos en matemáticas. En particular, es clave cuando se calcula la función inversa de Laplace en ecuaciones diferenciales (que serás capaz de calcular y dominar después de cálculo).