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Khan Academy on a Stick

Trigonometría y pre-cálculo

Introducción a las funciones

Ya habías estado usando funciones en álgebra, pero sin darte cuenta. Al introducir un poco más de notación y algunas nuevas ideas, con suerte notarás que las funciones son una herramienta muy poderosa. Este es un viejo tutorial que Sal hizo en los primeros días de Khan Academy. Es áspero en los bordes (y entre los bordes), pero aborda la idea básica de qué es una función y cómo podemos definir y evaluar funciones.

Domain and range

¿Qué valores puedes usar como entradas en una función? ¿Qué valores pueden ser el resultado de una función? El dominio es el conjunto de valores en los que una función está definida (es decir, los valores que se pueden introducir en una función). El rango es el conjunto de valores que se pueden obtener de la función. Este tutorial cubre las ideas de dominio y rango a través de varios ejemplos resueltos. Estas son ideas muy importantes al estudiar matemáticas avanzadas.

Funciones inversas

Las funciones asocian un conjunto de valores de "entrada" con otro conjunto de valores de "salida" (conectan un conjunto con el otro). ¿Pero podemos ir en sentido contrario? ¿Hay funciones que puedan empezar con los valores de "salida" como si fueran de "entrada" y produzcan los valores originales de "entrada" y "salida"? ¡Si las hay! ¡Son las funciones inversas! Este tutorial trabaja un montón de ejemplos que te familiarizarán con el mundo de las funciones inversas.

Analizando funciones

Puedes reconocer una función cuando la miras, pero siente curiosidad por empezar a asomarte más a fondo en sus propiedades. Algunas funciones parecen ser imágenes espejo alrededor del eje y, mientras que otras parecen ser imágenes giradas en el espejo, mientras que otras ni una cosa ni la otro. ¿Cómo podemos girarlas y reflejarlas? Este tutorial responde a estas preguntas abarcando las funciones pares e impares. También cubre el cómo podemos cambiar y reflejar funciones. ¡A disfrutar!

Respuestas indefinidas e indeterminadas

En segundo grado puede que alguna vez hayas alzado la mano en clase y preguntado qué se obtiene cuando se divide por cero. La respuesta probablemente fue "no se define." En este tutorial vamos a explorar lo que eso (e "indeterminado") significa y por qué el mundo de las matemáticas ha dejado este agujero en la aritmética. (Podrían haber definido algo dividido por 0 como 7 o 9 o 119.57 pero han decidido que no.)

Más funciones matemáticas

En este tutorial, comenzaremos a usar y definir funciones en una forma más formal y matemática.