Khan Academy on a Stick : Trigonometría básica

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Trigonometría y pre-cálculo

Trigonometría basica (ES)
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Introducción a la trigonometría
Ejemplo: Usando soh cah toa (ES)
Ejemplo práctico evaluando seno y coseno usando la definicion de soh cah toa
Trigonometría básica II (EN)
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Algunos ejemplos más usando SOH CAH TOA
Ejemplo de secante (sec), cosecante (csc) y cotangente (cot) (ES)
Ejemplo práctico donde ensayamos como encontrar los principales radios de trigonometría
Ejemplo: Usando trigonometría para encontrar la información faltante (ES)
Ejemplo en el que se usan relaciones trigonométricas para encontrar la información faltante y evaluar otras relaciones trigonométricas
Ejemplo: La calculadora para evaluar funciones trigonométricas (ES)
Ejemplo resuelvo mostrando como utilizar una típica calculadora para evaluar funciones trigonométricas
Ejemplo: Trigonometría para resolver los lados y ángulos de un triángulo rectángulo (ES)
Ejemplo resuelto que usa la trigonometría para resolver las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo dado uno de los ángulos que no son el recto.
Ejemplo: Resolver un triángulo 30-60-90 (ES)
Este ejemplo resuleto se puede hacer sin trigonometría, pero aquí mostramos cómo el conocimiento de triángulos 30-60-90 puede ser útil al evaluar funciones trigonométricas
Usando Funciones Trigonométricas (ES)
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Usando funciones Trigonométricas para encontrar los lados de un triángulo rectángulo
Usando Funciones Trig Parte II (ES)
Un par de ejemplos más sobre el funciones trigonométricas para resolver para los lados de un triángulo.

Relaciones trigonométricas básicas

En este tutorial aprenderás toda la trigonometría que seras capáz de recordar aún después de diez años (suponiendo que seas un estudiante flojo y sin curiosidad que no quiere seguir aprendiendo por el resto de su vida). Pero incluso en un mundo no ideal donde olvides todo, aún serás capaz de hacer mucho más de lo que te imaginas con el conocimiento concentrado que estás a punto de conseguir.

Introducción a los radianes (ES)
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Comprendiendo la definición y la motivación detrás del concepto de radianes así como la relación entre grados y radianes
Práctica de conversión de radianes a grados (ES)
Un poco de práctica en la conversión de radianes a grados y viceversa
Ejemplo: Longitud de arco y medida del radián (ES)
Ejemplo que analiza la relación entre la longitud de arco y el ángulo subtendido por dicho arco.
Ejemplo: Convirtiendo grados a radianes (ES)
Ejemplo resuelto que nos ayuda a entender por qué convertimos radianes a grados
Ejemplo: Convirtiendo radianes a grados (ES)
Ejemplo resuelto que muestra cómo convertir de radianes a grados
Radianes y grados (ES)
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Qué es un radián. Conversión de radianes a grados y viceversa.

Radianes

La mayoría de las personas saben que puedes medir ángulos en grados, pero sólo gente excepcional sabe que los radianes pueden ser una alternativa excitante. Como verás, los grados son en cierto modo arbitrarios (si viviéramos en un planeta al que le tomara 600 días orbitar su estrella, probablemente tendríamos 600 grados en una revolución completa). Los radianes son puros. En serio, ellos miden el ángulo en términos de que tan largo es el arco que los subtiende (medido en cantidades de radio). Si eso no tiene sentido, imagina medir un puente con longitudes de auto. Si eso aún no tiene sentido, ¡mira este tutorial!

Definición de las funciones trigonométricas con la circunferencia unitaria (ES)
Extendiendo SOH CAH TOA de modo que podamos definir funciones trigonométricas para una clase más amplia de los ángulos
Ejemplo: Definición del seno y coseno a partir del círculo unitario (ES)
La definición por medio de la circunferencia unitaria para calcular el sen y con se múltiples ángulos
Ejemplo: Usando la definición de funciones trigonométricas a partir del círculo unitario (ES)
Ejemplo práctico usando nuestro conocimiento de triangulos de 30-60-90 y semejanza para evaluar tangente, coseno y seno.
Ejemplo: Valores de las funciones trigonométricas usando la definición de la circunferencia unitaria (ES)
Ejemplo resuelto que utiliza la definición de la circunferencia unitaria para evaluar funciones trigonométricas
Ejemplo: Los signos del seno y la cosecante (ES)
Usando la definición de la circunferencia unitaria para pensar el seno y coseno de un ángulo negativo.

Definiciónes de las funciones trigonométricas a través de la circunferencia unitaria

Estás a punto de superar SOH CAH TOA. Se rompe con ángulos mayores o iguales a 90. Se rompe con ángulos negativos. A veces en la vida, romper temprano con una mala relación es mejor para ambas partes. Por suerte para tí, no tendrás que estar solo por mucho tiempo. Estamos a punto de presentarte una manera mucho más sólida para definir las funciones trigonométricas. Sin querer sonar demasiado esperanzador, pero esto podría ser algo para siempre.

Ejemplo: Gráfica, dominio y rango de la función seno (ES)
Graficando una curva seno para pensar sobre su rango y dominio.
Ejemplo: Gráfica del coseno (ES)
Interpretación básica de la gráfica de la función coseno
Ejemplo: Intersección del seno y el coseno (EN)
Pensando en dónde se intersectan las gráficas del seno y el coseno.
Ejemplo: Amplitud y período (ES)
Determinando la amplitud y el período de una función trigonométrica
Ejemplo: Transformaciones de amplitud y periodo (ES)
Comprendiendo cómo es que la amplitud y el periodo cambian cuando los coeficientes cambian.
Ejemplo: transformaciones de la amplitud y periodo del coseno (EN)
Visualizando cambios en la amplitud y periodo de la función coseno
Ejemplo: Averiguando la función trigonométrica (ES)
Determinando una función trigonométrica a partir de su gráfica
Gráfica de la función seno (ES)
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Usando la definición de seno del círculo unitario para graficarla.
Gráficas de funciones trigonométricas (EN)
Explorando las gráficas de las funciones trigonométricas
Graficando funciones trigonométricas (ES)
Analizando la amplitud y el período de las funciones seno y coseno.
Más gráficas trigonométricas (ES)
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Determinando las ecuaciones de funciones trigonométricas mediante la inspección de sus gráficas.
Determinando la ecuación de una función trigonométrica (ES)
Determinando la amplitud y periodo de las funciones seno y coseno.

Gráficas de funciones trigonométricas

La circunferencia unitaria nos permite definir el seno y el coseno para todos los números reales. ¿Eso no te da curiosidad de como se verían sus gráficas? Bueno, este tutorial rascara esa inquietud (y quizá algunas otras). Que te diviertas.

Funciones trigonométricas inversas: Arcsen (ES)
Introducción a la función trigonométrica inversas arcsin
Funciones trigonométricas inversas: Arctan (ES)
Comprendiendo el arctan o función inversa de la tangente.
Ejemplo: Uso de la calculadora para evaluar funciónes trigonométricas inversas (ES)
Ejemplo usando la calculadora para evaluar la función tangente inversa

Funciones trigonométricas inversas

¡¡Alguien ha tomado el ángulo de un seno y obtuvo 0.85671 y no te quiere decir qué ángulo es!! ¡Tienes que saberlo! ¿Pero cómo? Las funciones trigonométricas inversas están aquí para salvar tu día (a menudo pasan bajo los alis de arcsen, arccos y arctan).

Tau vs. Pi (EN)
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Por qué es que Tau puede ser un mejor número que Pi

Larga vida a Tau

Pi (3.14159...) parece obtener toda la atención de los matemáticos. En cierto sentido esto está garantizado. El razón entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Parece bastante puro. ¿Pero que hay de la razón entre la longitud de una circunferencia y su radio (que es dos veces pi y es denominado "tau")? Ahora que sabes un poco de trigonometría, descubrirás en videos hechos por Sal y Vi que "tau" puede ser más merecedora del trono!