Rachel
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Khan Academy on a Stick

Cálculo

Parametrizando una superficie

Ya puedes parametrizar una línea con una función del vector de posición y entender lo que la diferencial significa en este contexto. Este tutorial llevará las cosas más lejos al parametrizar superficies (¡2 parámetros nena!) y hacernos pensar en diferenciales parciales.

Integrales de superficie

¿Encuentras las integrales de línea un poco aburridas? Bueno, este tutorial va a añadir una nueva dimensión a tu vida al explorar qué son las integrales de superficie y cómo podemos calcularlas.

Flujo en 3-D y la construcción de vectores unitarios normales a la superficie

El flujo puede ser visto como la tasa a la que "algo" pasa a través de una superficie. Imagínate una red colocada en un río, e imagínate el agua que fluye directamente a través de esta red en una unidad de tiempo--esto es el flujo (y va a depender de la orientación de la red, de su forma y de la velocidad y dirección de la corriente). Esta es una idea importante en la física y clave para entender el Teorema de Stokes y el Teorema de la divergencia.

Intuición sobre Teorema de Stokes y algunas aplicaciones

El Teorema de Stokes relaciona la integral de línea alrededor de una superficie con el rotacional en esa superficie. Este tutorial explora las ideas intuitivas detrás del Teorema de Stokes, y cómo puede verse como una extensión del Teorema de superficies de Green, también se presentan algunos ejemplos de su uso. Pero el Teorema de Stokes se demuestra en otro tutorial. Es bueno si llegas a este tutorial después de haber estudiado el tutorial "flujo en 3D".

Demostración del Teorema de Stokes

Ya sabes qué es el Teorema de Stokes y cómo aplicarlo, pero te mueres de ganas de una prueba real de que es cierto. Bien, ¡has encontrado el tutorial correcto!