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Khan Academy on a Stick

Cálculo

Introducción al cálculo diferencial

El tema que ahora se conoce como "cálculo" realmente se llamaba "el cálculo de diferenciales" ideado primero por Newton (y Leibniz) aproximadamente hace cuatrocientos años. Para Newton, las diferenciales eran "cambios" tan pequeños, que los matemáticos anteriores a él no sabían cómo manejarlos. ¿Crees que esto no tiene relevancia para ti? Pues, cómo averiguarías qué tan rápido va algo *exactamente* en este momento (tendrías que averiguar el muy, muy pequeño cambio en distancia sobre un cambio infinitamente pequeño en el tiempo). Este tutorial da una suave introducción al mundo de Newton y Leibniz.

Using secant line slopes to approximate tangent slope

The idea of slope is fairly straightforward-- (change in vertical) over (change in horizontal). But how do we measure this if the (change in horizontal) is zero (which would be the case when finding the slope of the tangent line. In this tutorial, we'll approximate this by finding the slopes of secant lines.

Introducción a las derivadas

Descubre qué magia podemos derivar cuando tomamos una derivada, que es la pendiente de la tangente a cualquier punto en una curva.

Visualizando derivadas

Ahora ya entiendes que una derivada puede considerarse como la pendiente de la línea tangente a un punto o la tasa instantánea de cambio de una función con respecto a x. Este tutorial profundizará tu capacidad de visualizar y conceptualizar derivadas a través de videos y ejercicios. Creemos que vas a encontrar este tutorial increíblemente divertido y satisfactorio (en serio).

Regla de la potencia

El Cálculo te va a parecer extraño de aquí en adelante. Has pasado algún tiempo usando la definición de derivada para encontrar la pendiente en un punto. En este tutorial vamos a derivar y aplicar la derivada en cualquier término de un polinomio. Al final de este tutorial, tendrás el poder para tomar la derivada de cualquier polinomio ¡como si fuera tu segunda naturaleza!

Regla de la cadena

Puedes tomar las derivadas de f(x) y g(x), pero ¿podrías hacerlo con f(g(x)) o g(f(x))? La regla de la cadena nos da esta capacidad. Porque las funciones más difíciles y peludas pueden pensarse como la composición de varias funciones más simples (de las que puedes encontrar sus derivadas), imagínate, después de este tutorial serás capaz de tomar la derivada de cualquier función.

Reglas del producto y del cociente

Ya sabes cómo encontrar la derivada de f(x). También eres bueno para g(x). Pero ¿qué pasa con f(x) por g(x)? De esto se trata la regla del producto. Y este tutorial tiene todo que ver con la regla del producto. También cubre la regla del cociente (que en realidad es sólo un caso especial de la regla del producto).

Diferenciación implícita

Al igual que la gente, las relaciones matemáticas no son siempre explícitas sobre sus intenciones. En este tutorial seremos capaces de tomar la derivada de una variable con respecto a otra incluso cuando estén definidas implícitamente (como "x ^ 2 + y ^ 2 = 1").

Pruebas de las derivadas de algunas funciones comunes

Ya hablamos de las derivadas de muchas funciones, pero quizás quieras la prueba de que lo que dijimos es verdad ¡Eso es lo que tratamos de hacer en este tutorial!