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Cálculo

Máximos, mínimos, puntos críticos y puntos de inflexión

¿Puede utilizarse el cálculo para averiguar cuando una función toma un valor máximo local o global? Absolutamente. No sólo eso, pero las derivadas y segundas derivadas también nos pueden ayudar a entender la forma de la función (si es cóncava hacia arriba o hacia abajo). Si ya tienes una comprensión conceptual básica de las derivadas, entonces puedes empezar a aplicar estos conocimientos aquí para identificar los puntos críticos, puntos de inflexión y hasta para graficar funciones.

Optimización con cálculo

Usando cálculo para resolver problemas de optimización

Tarifas de cambio

Resolviendo problemas de tasa de cambio utilizando cálculo

Teorema del valor medio

Si durante la última hora en la carretera, tu promedio fue de 60 millas por hora, entonces, debes de haber ido exactamente a 60 millas por hora en algún momento. Esta es la esencia del Teorema de valor medio (que generaliza esta idea para cualquier función continua y diferenciable).

Regla de L'Hôpital

Los límites han hecho su parte ayudándonos a encontrar derivadas. Ahora, bajo la guía de la regla de l'Hôpital, las derivadas buscan mostrar su agradecimiento al ayudarnos a encontrar límites. ¿Nunca trataste de evaluar una función en un punto y obtuviste 0/0 o infinito/infinito? Bueno, eso es una gran pista de que regla de l'Hopital puede ayudarte a encontrar el límite de la función en ese punto.