Khan Academy on a Stick
Secuencias, series y aproximación de funciones
Secuencias, series y aproximación de funciones. Series de Maclaurin y Taylor.
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Secuencias y Series (parte 1)
(ES)
ccIntroducción a las series aritméticas y geométricas
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Series y Sucesiones (parte 2)
(ES)
ccEncontrar la suma de una serie geométrica infinita.
Revisión de secuencias y series
Quieres conocer la series de Maclaurin y Taylor pero las series en general son un poco rudas para tí. Este tutorial te llevará de la mano en los conceptos, vocabulario e ideas detrás de las series y secuencias.
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Intuición a las series de Taylor y Maclaurin
(ES)
ccAproximando una función en 0 mediante un polinomio
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Series de Taylor para coseno en 0 (Maclaurin)
(ES)
ccAproximando f(x)=cos x utilizando series de Maclauren (un caso especial de las series de Taylor en x=0)
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Series de Taylor en 0 (Maclaurin)
(ES)
ccSeries de Taylor en 0 (Maclaurin)
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Series de Taylor en 0 (Maclaurin) para e elevado a la x
(ES)
ccSeries de Taylor en 0 (Maclaurin) para e elevado a la x
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Formula de Euler y la identidad de Euler
(ES)
ccFundamentos de la fórmula e identidad de Euler
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Visualizando las aproximaciones por series de Taylor
(ES)
ccUtilizando Wolfram Alpha para aproximar sen(x)
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Aproximación por series de Taylor generalizada
(ES)
ccAproximando una función alrededor de un valor de x distinto de cero
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Visualizando la serie de Tayor de e^x
(ES)
ccVisualizando la serie de Tayor de e^x
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Error o Residuo de una Aproximación por Polinomios de Taylor
(ES)
ccComprendiendo las propiedades del residuo o error de una aproximación por polinomios de Taylor de N-simo grado a una función
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Demostración: acotando el error o resíduo de una aproximación polinomial de Taylor
(ES)
ccDemostración de la frontera de error de Lagrange (el límite del error)
Series de Maclaurin y Taylor
En este tutorial vamos a aprender a aproximar funciones diferenciables con polinomios. Esto puede ser útil ya que las funciones aproximadas pueden ser más fáciles de evaluar, diferenciar o integrar. Este tutorial resultará interesante para ti, ya sea que tengas que escribir simulaciones o trabajes en las finanzas (donde utilizan la aproximación polinomial para estimar los cambios en las tasas de interés a partir del cambio de los intereses y viceversa). Si esto no es una motivación suficiente, también incluimos una de las conclusiones más épicas y poderosas de todas las matemáticas:La Identidad de Euler.
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Aproximación de funciones por polinomios (parte 1)
(ES)
ccUtilizando un polinomio para aproximar una función en f(0).
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Aproximaciones polinomiales de funciones (parte 2)
(ES)
ccAproximación polinomial de una función igualando las derivadas en f(0) (series de Maclaurin)
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Aproximación de funciones con polinomios (parte 3)
(ES)
ccUna mirada a los misterios del Universo cuando nos aproximamos a e^x con series infinitas.
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Aproximaciones polinomiales de funciones (parte 4)
(ES)
ccAproximación de cos(x) con series de Maclaurin.
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Aproximaciones polinomiales de funciones (parte 5)
(ES)
ccRepresentación de Maclaurin para sin(x)
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Aproximaciones polinomiales de funciones (parte 6)
(ES)
cc¡Un patrón emerge!
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Aproximaciones polinomiales de funciones (parte 7)
(ES)
cc¡La conclusión más asombrosa en matemáticas!
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Polinomios de Taylor
(ES)
ccAproximando una función con un polinomio de Taylor
Viejo tutorial de Sal sobre series de Maclaurin y Taylor
Todo lo que aparece en este tutorial está cubierto (con mejor resolución y buena letra) en el "otro" tutorial de series de Maclaurin y Taylor, pero éste tiene un poco del encanto de la vieja escuela, por lo que lo mantenemos aquí por razones históricas.