Cálculo

Límites

Introducción a límites, teorema del emparedado y la definición de límite con epsilon-delta

Tomando derivadas

Calculando derivadas. Regla de la potencia. Reglas del producto y del cociente. Regla de la cadena. Diferenciación implícita. Derivadas de funciones comunes.

Aplicaciones de las derivadas

Mínimos, máximos y puntos críticos. Tasas de cambio. Optimización. Regla de l ' Hopital. Teorema del valor medio.

Integrales definidas e indefinidas

Integral indefinida como anti-derivada. Integral definida como el área bajo una curva. Integración por partes. Sustitución de U. Sustitución Trigonométrica.

Sólidos en revolución

Usando integrales definidas con los métodos de disco y de las arandelas para encontrar volúmenes de sólidos de revolución.

Secuencias, series y aproximación de funciones

Secuencias, series y aproximación de funciones. Series de Maclaurin y Taylor.

Integrales dobles y triples

Volumen bajo una superficie con integrales dobles. También Integrales triples.

Derivadas parciales, gradiente, divergencia, rotacional

Pensando en las formas de las derivadas en varias dimensiones y en funciones vectoriales: derivadas parciales, gradiente, divergencia y rotacional.

Integrales de línea y Teorema de Green

La integral de línea de funciones escalares y vectoriales-valuadas. El teorema de Green y el teorema de la divergencia en 2D.

Integrales de superficies y teorema de Stokes

Parametrización de una superficie. Integrales de superficies. Teorema de Stokes.

Teorema de la divergencia

Ideas intuitivas sobre el teorema de la Divergencia. Ejemplos y prueba del teorema de la Divergencia. Tipos de regiones en 3D.