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Teorema de la divergencia
Ideas intuitivas sobre el teorema de la Divergencia. Ejemplos y prueba del teorema de la Divergencia. Tipos de regiones en 3D.
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Intuición para el Teorema de la divergencia en 3D
(ES)
Intuición detrás del Teorema de la divergencia en tres dimensiones
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Teorema de divergencia ejemplo 1
(ES)
Ejemplo del cálculo de flujo a través de una superficie usando el Teorema de la divergencia
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Porqué obtenemos flujo cero en el Teorema de la divergencia ejemplo 1
(ES)
Intuición del porqué obtuvimos cero flujo en el ejemplo anterior
Teorema de la divergencia (3D)
En un tutorial anterior se utilizó el teorema de Green para demostrar el teorema de la Divergencia en 2-D, en este tutorial se muestra la versión en 3D (a lo que la mayoría de las personas se refieren cuando hablan del "Teorema de la Divergencia"). Llegaremos a tener una intuitiva de este teorema (que el flujo a través de una superficie cerrada--como un globo--debe ser igual a la divergencia a través de su volumen). Utilizaremos el teorema en algunos ejemplos. La prueba se dará en otro tutorial.
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Regiones de Tipo 1 en tres dimensiones
(ES)
Definición de regiones tipo 1. Visualizando lo que es y no es una región tipo 1
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Regiones de Tipo 2 en tres dimensiones
(ES)
Definición e intuición para regiones tipo 2
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Regiones de Tipo 3 en tres dimensiones
(ES)
Definición e intuición para regiones tipo 3
Tipos de regiones en tres dimensiones
Este tutorial clasifica regiones en tres dimensiones. Resulta útil para algunos tipos de integrales dobles y utilizamos estas ideas para demostrar el Teorema de la divergencia.
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Demostración del Teorema de la divergencia (parte 1)
(ES)
Construyendo la demostración del Teorema de la divergencia
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Demostración del Teorema de la divergencia (parte 2)
(ES)
Descomposición de la integral de superficie
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Demostración del Teorema de la divergencia (parte 3)
(ES)
Evaluación de la superficie integral
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Demostración del Teorema de la divergencia (parte 4)
(ES)
Mayor evaluación a la integral de superficie
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Demostración del Teorema de la divergencia (parte 5)
(EN)
Recta final. Probando el Tipo 1 parte
Prueba del Teorema de la Divergencia
Ya sabes qué es el Teorema de la divergencia, sabes cómo aplicarlo y lo entiendes conceptualmente. Este tutorial lo prueba para ti (hace referencia a los tipos de regiones, tema cubiertos en el tutorial "tipos de regiones en 3d").