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Cálculo

Límites

Los límites son la herramienta principal sobre la que construimos el cálculo. Muchas veces, una función puede no estar definida en un punto, pero podemos pensar a qué valor se "aproxima" la función mientras se acerca más y más a ese punto (esto es el "límite"). Otras veces, la función puede estar definida en un punto, pero puede aproximarse a un límite diferente. Hay muchas, muchas veces donde el valor de la función es el mismo que el del límite en el punto. De cualquier manera, esto es una poderosa herramienta cuando comenzamos a pensar en la pendiente de una recta tangente a una curva. Si tienes conocimientos previos en álgebra (gráficas y funciones en particular) ¡vas a disfrutar este tutorial!

Viejo tutorial de límites

Este tutorial cubre gran parte de los mismos materiales que el tutorial "Límites", pero lo hace con los videos originales de Sal, con el estilo de "la vieja escuela". El sonido, la resolución o la caligrafía pueden no ser los mejores, pero algunas personas lo encuentran encantador.

Límites e infinito

Tienes una comprensión básica de lo que es un límite. Ahora, en este tutorial, podemos explorar situaciones en las que tomamos el límite cuando x tiende a infinito, ya sea negativo o positivo (y situaciones donde el límite en sí puede no estar acotado).

Teorema de Squeeze

Si una función es siempre menor que una función y siempre superior a otra (es decir, resulta siempre entre ellas), entonces también si las funciones superior e inferior convergen a un límite en un punto, entonces lo hace también en un punto medio. Esto no sólo es útil para demostrar ciertos límites complicados (lo usamos para probar que lim (x → 0) de (sin x) / x, pero es una metáfora útil que usar en la vida (en serio).:) Este tutorial es útil, pero opcional. Está cubierto en la mayoría de los cursos cálculo, pero no es necesario para progresar en el tutorial "Introducción a las derivadas".

Definición de límites a partir de Delta y Epsilon

Este tutorial introduce una definición "formal" de límites. Así que ponte tus mejores ropas para ir de fiesta con el Sr. Epsilon Delta. En general, este tema se cubre al inicio en una clase de cálculo tradicional (justo después de límites básicos), pero nosotros tenemos sentimientos encontrados al respecto. Es fresco y riguroso, pero también muy "matemático" (como ocurre con las cosas más rigurosas). No te preocupes si tienes problemas para entenderlo la primera vez. Si tienes una comprensión conceptual básica de lo que son los límites ( del tutorial "Límites"), estás listo para comenzar a pensar en cómo tomar derivadas.