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Ecuaciones lineales de segundo orden
Ecuaciones diferenciales lineales que contengan segundas derivadas
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Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de 2º orden 1
(ES)
ccIntroducción a las ecuaciones diferenciales homogéneas, lineales, y de 2do orden con coeficientes constantes.
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Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de 2º orden 2
(ES)
cc¡Encontremos la solución general!
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Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de 2º orden 3
(ES)
ccUtilicemos algunas condiciones iniciales para resolver por la solución particular
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Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de 2º orden 4
(ES)
cc¡Otro ejemplo con condiciones iniciales!
Ecuaciones lineales homogeneas
Para hacer tu vida interesante, ahora usaremos la palabra "homogéneo" en una manera que no esta conectada a la que nosotros usamos cuando hablamos acerca de las ecuaciones de primer orden. Como tú verás, las ecuaciones homogéneas lineales de segundo orden pueden ser resueltas con un poco de álgebra (y un poco de amor).
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Raíces complejas de las ecuaciones características 1
(ES)
cc¿Qué pasa cuando las ecuaciones características tienen raíces complejas?
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Raíces complejas de las ecuaciones características 2
(ES)
cc¿Qué pasa cuando las ecuaciones características tienen raíces complejas?
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Raíces complejas de las ecuaciones características 3
(ES)
cc¡Hagamos un ejemplo con condiciones iniciales!
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Raíces repetidas de la ecuación característica
(ES)
cc¿Qué pasa cuando la ecuación característica sólo tiene 1 raíz repetida?
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Raíces repetidas de las ecuaciones características parte 2
(ES)
ccUn ejemplo donde utilizamos condiciones iniciales para resolver una ecuación diferencial de raíces repetidas.
Raíces complejas y repetidas de la característica de la ecuación
Pensar acerca de lo que pasa cuando tienes raíces complejas y repetidas por la característica de la ecuación.
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Coeficientes indeterminados 1
(ES)
ccUsar el método de coeficientes indeterminados para resolver las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas.
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Coeficientes indeterminados 2
(ES)
ccOtro ejemplo utilizando coeficientes indeterminados.
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Coeficientes indeterminados 3
(ES)
ccOtro ejemplo donde la parte no homogénea es un polinomio
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Coeficientes indeterminados 4
(ES)
cc¡Poniendo todo junto!
Método de coeficientes indeterminados
Ahora podemos aplicar algunas de nuestras habilidades de ecuaciones diferenciales de segundo grado a ecuaciones no homogéneas. ¡Yay!